Dato un numero N positivo calcolarne la radice quadrata con il metodo di bisezione. Il metodo funziona in questo modo:

• si sceglie un intervallo [a,b] i cui estremi vengono inizializzati a 0 e N rispettivamente. Questo intervallo contiene sicuramente il valore della radice di N
• si trova il punto medio c dell'intervallo [a,b]
• si verifica in quale dei due sottointervalli individuati dal punto medio, [a,c] e [c,b], si trova la radice quadrata, controllando la condizione c*c > N. Se si pensa a c come una stima della radice quadrata, allora se la precedente condizione è vera vuole dire che la radice quadrata si trova nel sottointervallo [a,c], altrimenti si trova in [c,b].
• A seconda dei risultati del test fatto in precedenza si aggiorna l'intervallo [a,b] e si itera fino a quando la lunghezza dell'intervallo diventa minore di un epsilon piccolo a piacere, che stabilirà quindi la precisione con cui verrà stimata la radice quadrata

Siccome a ogni passaggio la lunghezza dell'intervallo viene dimezzata, si ha la garanzia che questo metodo converga alla soluzione piuttosto rapidamente.

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Bisezione.zip